The Corona Property in Nevanlinna quotient algebras and interpolating sequences
Massaneda, Xavier (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)
Nicolau, Artur (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Thomas, Pascal J. (Centre National de la Recherche Scientifique. Université de Toulouse)

Date:	2019
Abstract:	Let I be an inner function in the unit disk D and let N denote the Nevanlinna class. We prove that under natural assumptions, Bézout equations in the quotient algebra N/IN can be solved if and only if the zeros of I form a finite union of Nevanlinna interpolating sequences. This is in contrast with the situation in the algebra of bounded analytic functions, where being a finite union of interpolating sequences is a sufficient but not necessary condition. An analogous result in the Smirnov class is proved as well as several equivalent descriptions of Blaschke products whose zeros form a finite union of interpolating sequences in the Nevanlinna class.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-51834-P Agencia Estatal de Investigación MTM2017-83499-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-51824-P Agencia Estatal de Investigación MTM2017-85666-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-359 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-395
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Corona problem ; Interpolating sequences ; Nevanlinna class ; Quotient algebras
Published in:	Journal of functional analysiss, Vol. 276, Issue 8 (April 2019) , p. 2636-2661, ISSN 1096-0783

DOI: 10.1016/j.jfa.2018.08.001

Postprint 23 p, 391.2 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles