| Título variante: |
Foundations of Mathematics II |
| Título variante: |
Fundamentos de las Matemáticas II |
| Fecha: |
2025-26 |
| Resumen: |
A principi de curs, farem espicial èmfasi en l'estructura lògica de les matemàtiques i el mètode axiomàtic. Apronfundirem en la teoria de conjunts, relacions d'equivalència, comptatge d'elements i cardinalitat. A la segona part del curs visitarem els nombres enters, els seus quocients i els polinomis amb la mirada i les eines de la primera part, veurem belles demostracions de fets ben coneguts com ara que hi ha infinits nombres primers o que existeix el màxim comú divisor de dos nombres i també veurem que als polinomis hi trobem resultats anàlegs. Esperem que els teoremes i demostracions del curs contribueixin a que l'estudiant adquireixi una adequada formació que li permeti començar a fer demostracions per ell mateix, a ser crític davant les afirmacions matemàtiques i, sobretot, combatiu davant els problemes. 1. |
| Resumen: |
At the beginning of the course, we will emphasize the logical structure of mathematics and the axiomatic method. We will delve into set theory, equivalence relations, counting elements and cardinality. In the second part of the course we will visit integers, their quotients and polynomials with the perspective and tools of the first part, we will see beautiful demonstrations of well-known facts such as that there are infinite prime numbers or that there is a greatest common divisor of two numbers and we will also see that in polynomials we find analogous results. We hope that the theorems and demonstrations of the course will contribute to the student acquiring adequate training that will allow him to begin to make demonstrations for himself, to be critical of mathematical statements and, above all, combative when faced with problems. |
| Resumen: |
Al inicio del curso, haremos especial hincapié en la estructura lógica de las matemáticas y el método axiomático. Profundizaremos en la teoría de conjuntos, las relaciones de equivalencia, el conteo de elementos y la cardinalidad. En la segunda parte del curso, abordaremos los números enteros, sus cocientes y polinomios con la perspectiva y las herramientas de la primera parte. Veremos excelentes demostraciones de hechos bien conocidos, como la existencia de infinitos números primos o la existencia de un máximo común divisor de dos números, y veremos también que en los polinomios encontramos resultados análogos. Esperamos que los teoremas y las demostraciones del curso contribuyan a que el estudiante adquiera la formación adecuada que le permita empezar a realizar demostraciones por sí mismo, ser crítico con los enunciados matemáticos y, sobre todo, ser combativo al enfrentarse a problemas. 1. |
| Derechos: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Lengua: |
Català, anglès, castellà |
| Titulación: |
Matemàtiques [2500149] |
| Plan de estudios: |
Grau en Matemàtiques [1616] ; Grau en Física i Matemàtiques [1622] |
| Documento: |
Objecte d'aprenentatge |
visitante ::
identificación
