Some remarks on the Maslov index
Pitsch, Wolfgang (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2025
Abstract:	It is a classical fact that the Kashiwara{Wall index of a triplet of Lagrangians in a symplectic space over a field K defines a 2-cocycle µ KW on the associated symplectic group with values in the Witt group of k. Moreover, modulo the square of the fundamental ideal this is a trivial 2-cocycle. In this work we revisit this fact from the viewpoint of the theory of Sturm sequences and Sylvester matrices developed by J. Barge and J. Lannes in [1]. We define a refinement by a factor of 2 of µKW and use the technology of Sylvester matrices to give an explicit formula for the coboundary associated to the mod I2 reduction of the cocycle which is valid for any field of characteristic different from 2. Finally, we explicitly compute the values of the coboundary on standard elements of the symplectic group.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Wall index ; Maslov index ; Sylvester matrix ; Sturm sequence ; Witt group
Published in:	Publicacions matemàtiques, Vol. 69 Núm. 2 (2025) , p. 267-297 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/10000006083
DOI: 10.5565/PUBLMAT6922501

31 p, 476.4 KB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles > Publicacions matemàtiques
Articles > Research articles