Existence and classification of b -contact structures
Cardona, Robert (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)
Oms, Cédric (Basque Center of Applied Mathematics)

Date:	2026
Abstract:	A b-contact structure on a b-manifold (M, Z) is a Jacobi structure on M satisfying a transversality condition along the hypersurface Z. We show that, in three dimensions, b-contact structures with overtwisted 3-dimensional leaves satisfy an existence h-principle that allows us to prescribe the induced singular foliation. We give a method to classify b-contact structures on a given b-manifold and use it to give a classification on S 3 with either a 2-sphere or an unknotted torus as the critical surface. We also discuss generalizations to higher dimensions.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-103849GB-I00 Generalitat de Catalunya 2021 SGR 00603
Note:	Oms acknowledges financial support from the Juan de la Cierva post-doctoral grant (grant number FCJ2021-046811-I). Both authors are partially supported by the ANR grant "CoSyDy" (ANR-CE40-0014), the AEI grant PID2019-103849GB-I00 / AEI / 10.13039/501100011033, and the AGAUR grant 2021 SGR 00603.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	H-principle ; Jacobi structure ; B-contact structure ; Poisson structure
Published in:	Publicacions matemàtiques, Vol. 70, Num. 1 (2026) , p. 247-275 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/980000003216
DOI: 10.5565/PUBLMAT7012609

29 p, 1.1 MB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles > Publicacions matemàtiques
Articles > Research articles