On surjectivity in tensor triangular geometry
Barthel, Tobias (Max Planck Institute for Mathematics)
Castellana, Natàlia (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Heard, Drew (Norwegian University of Science and Technology. Department of Mathematical Sciences)
Sanders, Beren (University of California, Santa Cruz. Mathematics Department)
Centre de Recerca Matemàtica

Date:	2024
Abstract:	We prove that a jointly conservative family of geometric functors between rigidly-compactly generated tensor triangulated categories induces a surjective map on Balmer spectra. From this we deduce a fiberwise criterion forBalmer's comparisonmap to be a continuous bijection. This gives short alternative proofs of the Hopkins-Neeman theorem and its generalization, due to Lau, to the case of a finite group acting trivially on an affine scheme.
Grants:	European Commission 101042990 Agencia Estatal de Investigación PID2020-116481GB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M
Note:	NC is partially supported the CERCA Programme/Generalitat de Catalunya.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	tt-geometry ; Homological spectrum ; Comparison maps ; Conservativity
Published in:	Mathematische Zeitschrift, Vol. 308, Num. 4 (December 2024) , art. 65, ISSN 1432-1823

DOI: 10.1007/s00209-024-03618-1

Postprint 7 p, 309.8 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles