Gaussian estimates for the density of the non-linear stochastic heat equation in any space dimension
Nualart Dexeus, Eulàlia (Université Paris 13. Institut Galilée)
Quer i Sardanyons, Lluís (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Centre de Recerca Matemàtica

Imprint:	Centre de Recerca Matemàtica 2010
Description:	38 p.
Abstract:	In this paper, we establish lower and upper Gaussian bounds for the probability density of the mild solution to the stochastic heat equation with multiplicative noise and in any space dimension. The driving perturbation is a Gaussian noise which is white in time with some spatially homogeneous covariance. These estimates are obtained using tools of the Malliavin calculus. The most challenging part is the lower bound, which is obtained by adapting a general method developed by Kohatsu-Higa to the underlying spatially homogeneous Gaussian setting. Both lower and upper estimates have the same form: a Gaussian density with a variance which is equal to that of the mild solution of the corresponding linear equation with additive noise.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Series:	Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions
Series:	Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 968
Document:	Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor
Subject:	Malliavin, Càlcul de ; Equacions estocàstiques diferencials

38 p, 328.8 KB

The record appears in these collections:
Research literature > Preprints