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Este trabajo aplica la teoría de ecuaciones integrales al cálculo de propiedades de una lente electrónica electrostática. Realmente estas propiedades ya fueron establecidas anteriormente por J. Picht en 1939, pero Ortiz utiliza un nuevo método matemático con el que se llegan a los mismos resultados y que resulta más elegante y sin necesidad de los elaborados cálculos necesarios en la teoría de Picht. Para el desarrollo se considera una lente electrónica electrostática como una región del espacio en la que se manifiesta un campo electrostático con una simetría determinada donde se mueve un corpúsculo cargado. Partiendo de las ecuaciones del movimiento, siguiendo la dinámica lagrangiana, establece la trayectoria de un rayo en la lente mediante la resolución de la integral de las ecuaciones diferenciales obtenidas. Obtiene la ecuación fundamental, deduciendo las leyes de la óptica electrónica, que son formalmente equivalente a las de la óptica ordinaria. En concreto demuestra que se conservan las nociones de foco objeto, foco imagen, etc y obtiene la expresión de la distancia focal que resulta ser una ecuación integral, cuya resolución evita los "laboriosos cálculos" de Picht. Igualmente aplica dicho método para determinar los elementos cardinales de la lente electrónica. |
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