Per citar aquest document: http://ddd.uab.cat/record/160220
Teoria de Galois [100102]
Herbera Espinal, Dolors
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data: 2016-17
Pla d'estudis: Matemàtiques [777]
Titulació: Matemàtiques [2500149]
Resum: L'objectiu d'aquesta assignatura és presentar el rudiments de la teoria de Galois i la seva aplicació a problemes de construcció amb regle i compàs i sobre la resolubilitat d'equacions per radicals. Aquest últim problema, un dels més antics de la història de les matemàtiques, té les seves arrels a l'antiguitat en temps dels babilonis i culmina brillantment amb l'obra d'Evariste Galois qui desenvolupà la teoria per a caracteritzar les equacions resolubles per radicals. La presentació moderna de la teoria de Galois representa una part central de l'àlgebra ja que els mètodes d'abstracció que s'hi utilitzen ens mostren la potència de diverses eines algebraiques introduïdes anteriorment. Així doncs, la traducció del problema a la teoria de cossos i posteriorment a la teoria de grups ens explica com branques abstractes i teòriques poden resoldre un problema clàssic i més aplicat. En aquest curs començarem per introduir el problema de resolubilitat d'equacions per radicals en el context històric. Posteriorment la teoria de cossos ens proporcionarà el marc formal adequat on plantejar el problema i presentar de manera clara la teoria de Galois d'equacions. No obstant ja d'inici veurem que la teoria bàsica de cossos permet afirmar la impossibilitat de construcció de certs punts amb regle i compàs, i resoldre problemes molt clàssics que ja havien preocupat als grecs. Una de les eines fonamentals en Teoria de Galois és la teoria de grups. El seu millor coneixement permet treballar més exemples i obtenir millors resultats, no obstant per motius de programa introduirem tan sols els conceptes més bàsics i recordarem les propietats bàsiques durant el desenvolupament del curs.
Llengua: Català



Català
5 p, 80.1 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials de curs > Programes de curs (Guies docents)

 Registre creat el 2016-07-08, darrera modificació el 2016-09-23



   Favorit i Compartir