Mandelbrot i l'atzar
Delgado de la Torre, Rosario (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Jolis Giménez, Maria (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Utzet i Civit, Frederic (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2012
Resum:	En aquest article analitzem la contribució de Benoît Mandelbrot, considerat el pare de la geometria fractal, a diferents aplicacions de les matemàtiques en àmbits on intervé l'atzar, com ara la lingüística, la hidrologia, les finances o l'enginyeria del teletrànsit. En fer-ho, introduïm alguns conceptes i relacions bàsics del seu treball, desenvolupat al llarg de més de mig segle, que han passat a formar part del cos del coneixement científic general. Incidim principalment en la llei de potència, l'autosimilitud, la memòria llarga i les cues pesades. També presentem amb cert detall el moviment brownià fraccionari, que Mandelbrot va donar a conèixer a la comunitat científica en un famós article de 1968. El moviment brownià fraccionari és el procés estocàstic més simple que gaudeix de les propietats d'autosimilitud i de memòria llarga, cosa que el fa idoni com a model en moltes situacions.
Ajuts:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2009-08869
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Català
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Autosimilitud ; Memòria llarga ; Cues pesades ; Moviment brownià fraccionari ; Procés de Lévy ; Lleis de potència
Publicat a:	Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 27, N. 2 (2012) , p. 121-160, ISSN 2013-9829

Adreça alternativa: http://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/66447
DOI: 10.2436/20.2002.01.43

40 p, 592.8 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats