Limit cycles bifurcating of Kolmogorov systems in R2 and in R3
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Martínez, Y. Paulina (Centre de Recerca Matemàtica)
Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)

Date:	2020
Abstract:	In this work we consider the Kolmogorov system of degree 3 in R2 and R3 having an equilibrium point in the positive quadrant and octant, respectively. We provide sufficient conditions in order that the equilibrium point will be a Hopf point for the planar case and a zero-Hopf point for the spatial one. We study the limit cycles bifurcating from these equilibria using averaging theory of second and first order, respectively. We note that the equilibrium point is located in the quadrant or octant where the Kolmogorov systems have biological meaning.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM2016-77278-P Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Lotka-Volterra system ; Kolmogorov systems ; Phase portraits ; Poincaré ball ; Hopf bifurcation ; Zero-Hopf bifurcation ; Limit cycle
Published in:	Communications in nonlinear science and numerical simulation, Vol. 91 (December 2020) , art. 105401, ISSN 1007-5704

DOI: 10.1016/j.cnsns.2020.105401

Postprint 14 p, 632.3 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles