Local cyclicity in low degree planar piecewise polynomial vector fields
Gouveia, Luiz Fernando (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Torregrosa, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2021
Abstract:	In this work, we are interested in isolated crossing periodic orbits in planar piecewise polynomial vector fields defined in two zones separated by a straight line. In particular, in the number of limit cycles of small amplitude. They are all nested and surrounding one equilibrium point or a sliding segment. We provide lower bounds for the local cyclicity for planar piecewise polynomial systems, Mc p(n), with degrees 2, 3, 4, and 5. More concretely, Mc p(2) ≥ 13, Mc p(3) ≥ 26, Mc p(4) ≥ 40, and Mc p(5) ≥ 58. The computations use parallelization algorithms.
Grants:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2016-77278-P Ministerio de Ciencia e Innovación PID2019-104658GB-I00 European Commission 777911
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Piecewise vector field ; Piecewise center cyclicity ; Lyapunov quantities
Published in:	Nonlinear Analysis: Real World Applications, Vol. 60 (August 2021) , art. 103278, ISSN 1468-1218

DOI: 10.1016/j.nonrwa.2020.103278

Postprint 21 p, 356.4 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles