Rational first integrals of the Liénard equations : The solution to the Poincaré problem for the Liénard equations
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Pessoa, Claudio (Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho". Departamento de Matemática)
Ribeiro, Jarne D. (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sul de Minas Gerais)

Date:	2021
Abstract:	Poincaré in 1891 asked about the necessary and sufficient conditions in order to characterize when a polynomial differential system in the plane has a rational first integral. Here we solve this question for the class of Liénard differential equations ẍ + f (x)ẋ + x = 0, being f (x) a polynomial of arbitrary degree. As far as we know it is the first time that all rational first integrals of a relevant class of polynomial differential equations of arbitrary degree has been classified.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación MTM2016-77278-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Liénard equation ; Rational first integral ; Poincaré problem ; Polinomial differential equation
Published in:	Anais da Academia Brasileira de Ciencias, Vol. 93, Issue 4 (2021) , p. e20191139, ISSN 1678-2690

DOI: 10.1590/0001-3765202120191139
PMID: 34550164

7 p, 977.8 KB

Postprint 8 p, 732.1 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles