Non-bifurcation of critical periods from semi-hyperbolic polycycles of quadratic centres
Marín Pérez, David (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Saavedra, M. (Universidad de Concepción. Departamento de Matemática (Chile))
Villadelprat Yagüe, Jordi (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)

Date:	2021
Abstract:	In this paper we consider the unfolding of saddle-node X=1xUa(x,y)(x(xμ−ε)∂x−Va(x)y∂y), parametrized by (ε,a) with ε≈0 and a in an open subset A of Rα, and we study the Dulac time T(s;ε,a) of one of its hyperbolic sectors. We prove (theorem 1. 1) that the derivative ∂sT(s;ε,a) tends to −∞ as (s,ε)→(0+,0) uniformly on compact subsets of A. This result is addressed to study the bifurcation of critical periods in the Loud's family of quadratic centres. In this regard we show (theorem 1. 2) that no bifurcation occurs from certain semi-hyperbolic polycycles.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PGC2018-095998-B-I00 Agencia Estatal de Investigación MTM2017-86795-C3-2-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Period function ; Saddle-node unfolding ; Dulac time ; Asymptotic expansions
Published in:	Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics, (December 2021) , ISSN 1473-7124

DOI: 10.1017/prm.2021.72

Postprint 9 p, 450.4 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles