Uniqueness of the limit cycles for complex differential equations with two monomials

Web of Science: 1 citas, Scopus: 0 citas, Google Scholar: citas

(Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)
Gasull, Armengol

(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Prohens, Rafel

(Universitat de les Illes Balears. Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica)

Fecha:	2023
Resumen:	We prove that any complex differential equation with two monomials of the form z˙ = azk ¯zl + bzm¯zn, with k, l, m, n non-negative integers and a, b ∈ C, has one limit cycle at most. Moreover, we characterise when such a limit exists and prove that then it is hyperbolic. For an arbitrary equation of the above form, we also solve the centrefocus problem and examine the number, position, and type of its critical points. In particular, we prove a Berlinski˘ı-type result regarding the geometrical distribution of the critical points stabilities.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-118726GB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	Polynomial differential equation ; Uniqueness of limit cycles ; Centre-focus problem
Publicado en:	Journal of mathematical analysis and applications, Vol. 518, Issue 1 (February 2023) , art. 126663, ISSN 1096-0813

16 p, 466.7 KB

Postprint
18 p, 558.0 KB

Registro creado el 2022-11-02, última modificación el 2023-10-01