Flow curvature manifold and energy of generalized Liénard systems
Ginoux, Jean-Marc (Centre National de la Recherche Scientifique. Université de Toulon)
Lebiedz, Dirk (Ulm University. Institute of Numerical Mathematics)
Meucci, Riccardo (Istituto Nazionale di Ottica)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2022
Abstract:	In his famous book entitled Theory of Oscillations, Nicolas Minorsky wrote: "each time the system absorbs energy the curvature of its trajectory decreases and vice versa". By using the Flow Curvature Method, we establish that, in the ε-vicinity of the slow invariant manifold of generalized Liénard systems, the curvature of trajectory curve increases while the energy of such systems decreases. Hence, we prove Minorsky's statement for the generalized Liénard systems. These results are then illustrated with the classical Van der Pol and generalized Liénard singularly perturbed systems.
Grants:	Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2016-77278-P Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1617 European Commission 777911
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Generalized Liénard systems ; Singularly perturbed systems ; Flow Curvature Method
Published in:	Chaos, solitons and fractals, Vol. 161 (August 2022) , art. 112354, ISSN 0960-0779

DOI: 10.1016/j.chaos.2022.112354

Available from: 2024-08-31 Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles