Dynamics of the Secant map near infinity
Garijo, Antoni (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Jarque i Ribera, Xavier (Centre de Recerca Matemàtica)

Date:	2022
Abstract:	We investigate the root finding algorithm given by the Secant method applied to a real polynomial p of degree k as a discrete dynamical system defined on R2. We extend the Secant map to the real projective plane RP2. The line at infinity ℓ∞ is invariant, and there is one (if k is odd) or two (if k is even) fixed points at ℓ∞. We show that these are of saddle type, and this allows us to better understand the dynamics of the Secant map near infinity.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-118281GB-C32 Agencia Estatal de Investigación PID2020-118281GB-C33 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1374
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Root finding algorithms ; Iteration ; Secant method
Published in:	Journal of Difference Equations and Applications, Vol. 28, Issue 10 (2022) , p. 1334-1347, ISSN 1563-5120

DOI: 10.1080/10236198.2022.2044476

Postprint 13 p, 622.2 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles