On the "traveling pulses" of the limit of the FitzHugh-Nagumo equation when ɛ→0
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemàtica)

Additional title:	On the traveling pulses of the limit of the FitzHugh-Nagumo equations
Date:	2023
Abstract:	A solution (u(s), v(s)) of the differential system u = v, v = −cv−u(u−a)(1−u) + w, w = −(ɛ/c)(u−γw) with a, c, ɛ ∈ R such that (u(s), v(s)) → (0,0) when s → ± ∞ is a traveling pulse of the FitzHugh-Nagumo equation. The limit of this differential system when ɛ → 0 gives rise to the polynomial differential system u = v, v = −cv−u(u−a)(1−u) + w, where now a, c,w ∈ R. We give the complete description of its phase portraits in the Poincaré disc (i. e. in the compactification of R adding the circle S of the infinity) modulo topological equivalence.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2019-104658GB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2022/SGR-00113
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	FitzHugh-Nagumo system ; Poincaré compactification ; Dynamics at infinity ; Traveling pulse
Published in:	Nonlinear Analysis: Real World Applications, Vol. 73 (October 2023) , art. 103891, ISSN 1468-1218

DOI: 10.1016/j.nonrwa.2023.103891

Available from: 2025-10-31 Postprint

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles