Nuclearity and Grothendieck-Lidskii formula for quaternionic operators
Cerejeiras, Paula (Universidade de Aveiro. Departamento de Matemática)
Colombo, Fabrizio (Politecnico di Milano. Dipartimento di Matematica)
Debernardi Pinos, Alberto (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Kähler, Uwe (Universidade de Aveiro. Departamento de Matemática)
Sabadini, Irene (Politecnico di Milano. Dipartimento di Matematica)

Data:	2024
Resum:	We introduce an appropriate notion of trace in the setting of quaternionic linear operators, arising from the well-known companion matrices. We then use this notion to define the quaternionic Fredholm determinant of trace-class operators in Hilbert spaces, and show that an analog of the classical Grothendieck-Lidskii formula, relating the trace of an operator with its eigenvalues, holds. We then extend these results to the so-called [Formula presented]-nuclear (Fredholm) operators in the context of quaternionic locally convex spaces. While doing so, we develop some results in the theory of topological tensor products of noncommutative modules, and show that the trace defined ad hoc in terms of companion matrices, arises naturally as part of a canonical trace.
Ajuts:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/BP-00072
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Quaternionic operators ; Nuclear operators ; Grothendieck-Lidskii formula
Publicat a:	Advances in mathematics, Vol. 442 (April 2024) , art. 109558, ISSN 1090-2082

DOI: 10.1016/j.aim.2024.109558

51 p, 698.6 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats