Characterization of the Riccati and Abel Polynomial Differential Systems Having Invariant Algebraic Curves
Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica)
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2024
Abstract:	The Riccati polynomial differential systems are differential systems of the form x' = c 0(x), y' = b 0(x) + b1(x)y + b2(x)y2, where c0 and bi for i = 0, 1, 2 are polynomial functions. We characterize all the Riccati polynomial differential systems having an invariant algebraic curve. We show that the coefficients of the first four highest degree terms of the polynomial in the variable y defining the invariant algebraic curve determine completely the Riccati differential system. A similar result is obtained for any Abel polynomial differential system.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2020-113758GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-01618 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 European Commission 777911 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Riccati and Abel differential systems ; Invariant algebraic curve ; First integrals
Published in:	International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 34, Issue 5 (April 2024) , art. 2450066, ISSN 1793-6551

DOI: 10.1142/S0218127424500664

Postprint 8 p, 289.4 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles