Equacions diferencials i modelització II [100101]
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Facultat de Ciències

Data:	2012-13
Resum:	Aquesta assignatura és la segona part d'un curs d'introducció a les equacions diferencials. Igual que l'assignatura Equacions Diferencials i Modelització I, té una vessant teòrica (que es treballarà a les classes de teoria i de problemes) i una vessant aplicada, que s'introduirà a les classes de teoria i que es practicarà tant a classes de problemes com a les classes pràctiques. Es tracta de que els alumnes coneguin i sàpiguen utilitzar els conceptes de la teoria qualitativa d'equacions diferencials ordinàries al pla i que tinguin coneixement de les equacions en derivades parcials mes paradigmàtiques. Aquest semestre aplicarem molts dels resultats establerts i estudiats a la primera part de l'assignatura al mateix temps que apuntarem les noves eines i les aplicacions que caracteritzen l'estudi de les equacions diferencials esmentades. Destreses a adquirir i resultats de l'aprenentatge específics de la matèria: 1. 1. Dibuixar retrats de fase de sistemes lineals a R^n, o sistemes autònoms al pla. 2. 2. Analitzar la estabilitat dels punts crítics ja sigui via el teorema de linearització o usant funcions de Liapunov. 3. 3. Estudiar les òrbites periòdiques d'equacions diferencials autònomes al pla. 4. 4. Resoldre equacions en derivades parcials lineals i quasi-lineals de primer ordre usant el mètode de les característiques. 5. 5. Resoldre equacions en derivades parcials de segon ordre usant el mètode de separació de variables. 6. 6. Traduir problemes reals en termes de sistemes d'equacions diferencials ordinàries o d'equacions en derivades parcials. 7. 7. Comprendre els fenòmens representats per equacions diferencials i interpretar les seves solucions. Destreses generals i específiques del grau de Matemàtiques que es treballen a aquesta assignatura: 1. 1. Transmetre coneixements, procediments, resultats i idees matemàtiques. 2. 2. Identificar les idees essencials de les demostracions d'alguns teoremes bàsics i saber-les adaptar per a obtindre resultats nous. 3. 3. Reconèixer la presència de les matemàtiques a d'altres disciplines. 4. 1 Equacions diferencials i modelització II 2012 - 2013 4. 4. Interpretar els resultats matemàtics en els models estudiats en la situació original modelada.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Català
Titulació:	Matemàtiques [2500149]
Pla d'estudis:	Grau en Matemàtiques [777]
Document:	Objecte d'aprenentatge

5 p, 15.1 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Materials acadèmics > Guies docents