Enginyeria Tècnica en Informàtica de Gestió - Segon curs

S’introdueixen les idees i les eines bàsiques del Càlcul de Probabilitats i l’Estadística. El Càlcul de Probabilitats és essencial per a l’ús de models aleatoris i és la base matemàtica de l’Estadística. L’Estadística permet l’anàlisi de grans conjunts de dades i obtenir informació del conjunt d’una població a partir de mostres aleatòries.

1. Entendre i saber distingir els espais mostrals finits amb esdeveniments elementals equiprobables.
2. Entendre el concepte de probabilitat condicionada.
3. Definició de variable aleatòria.
4. Conéixer la fórmula de probabilitats totals i el teorema de Bayes.
5. Conceptes d’esperança matemàtica i de variància.
6. Noció d’independència d’esdeveniments i de variables aleatòries.
7. Coneixement de les variables aleatòries (definició, funcions de probabilitat o densitat): Bernoulli, binomial, geomètrica, Poisson, uniforme, exponencial, normal i gamma.
8. Conéixer el teorema central de límit.
9. Coneixements d’estadística descriptiva i d’inferència estadística.

Competències Generals: Les competències que es pretén desenvolupar en aquesta assignatura són les següents:
1. Capacitat d’anàlisi i síntesi.
2. Capacitat d’entendre l’enunciat d’un problema, distingir les seves dificultats i buscar la tècnica adequada que permeti resoldre’l.
3. Traduir al llenguatge matemàtic enunciats plantejats per problemes de la vida real, resoldre el problema corresponent i, finalment, interpretar el resultat en termes de l’enunciat original.

Competències Específiques:
1. Resolució de problemes senzills en espais mostrals finits amb esdeveniments elementals equiprobables (casos favorables/casos possibles).
2. Treballar amb probabilitats condicionades.
3. Saber aplicar la fórmula de probabilitats totals i el teorema de Bayes.
4. Càlcul de l’esperança i la variància (a partir de la distribució de probabilitat, la densitat o la funció generatriu).
5. Saber quins tipus de problemes modelen cada una de les distribucions següents: Bernoulli, binomial,geomètrica, Poisson, uniforme, exponencial, normal i gamma.
6. Saber aplicar el teorema central de límit. Saber quan es pot aproximar la distribució binomial per la normal.
7. Domini en l’ús de les taules de la distribució normal.
8. Saber fer un estudi estadístic descriptiu d’una variable.
8. Saber fer estimació dels paràmetres d’una població (mitjana, proporció i variància) a partir d’una mostra aleatòria mitjançant intervals de confiança.