Controlant la integral singular maximal
Bosch Camós, Anna
Mateu Bennassar, Joan, dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Orobitg i Huguet, Joan, dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques

Publicació:	[Barcelona] : Universitat Autònoma de Barcelona, 2015
Descripció:	1 recurs electrònic (106 p.)
Nota:	Tesi doctoral - Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques, 2015 2. En l'últim capítol considerem el mateix problema d'acotar puntualment l'operador maximal d'una integral singular pel mateix operador, però en aquest cas definim una nova maximal on trunquem amb cubs en lloc de boles. Treballem el cas de la transformada de Beurling i veiem que per poder acotar ho hem de fer utilitzant la segona iterada del maximal de Hardy-Littlewood, i que no ho podem reemplaçar per la primera iteració. Aquests resultats estan reflectits en [BMO2]. Bibliografia [BMO1] A. Bosch-Camós, J. Mateu, J. Orobitg, «L^p estimates for the maximal singular integral in terms of the singular integral», J. Analyse Math. 126 (2015), 287-306. [BMO2] A. Bosch-Camós, J. Mateu, J. Orobitg, «The maximal Beurling transform associated with squares», Ann. Acad. Sci. Fenn. 40 (2015), 215-226. [MOPV] J. Mateu, J. Orobitg, C. Perez, J. Verdera, «New estimates for the maximal singular integral», Int. Math. Res. Not. 19 (2010), 3658-3722. [MOV] J. Mateu, J. Orobitg, J. Verdera, «Estimates for the maximal singular integral in terms of the singular integral: the case of even kernels», Ann. of Math. 174 (2011), 1429-1483. [MV] J. Mateu, J. Verdera, «L^p and weak L^1 estimates for the maximal Riesz transform and the maximal Beurling transform, Math. Res. Lett. 13 (2006), 957-966. 2, is open. In the last chapter, we consider the same problem of pointwise estimating the maximal operator of a singular integral by the same operator, but in this case we define a new maximal where we truncate by cubes instead of balls. We work with the Beurling transform and we prove that we need the second iteration of the Hardy-Littlewood maximal operator, and that we can't replace it for the first iteration. This results are reflected in [BMO2]. Bibliography [BMO1] A. Bosch-Camós, J. Mateu, J. Orobitg, «L^p estimates for the maximal singular integral in terms of the singular integral», J. Analyse Math. 126 (2015), 287-306. [BMO2] A. Bosch-Camós, J. Mateu, J. Orobitg, «The maximal Beurling transform associated with squares», Ann. Acad. Sci. Fenn. 40 (2015), 215-226. [MOPV] J. Mateu, J. Orobitg, C. Perez, J. Verdera, «New estimates for the maximal singular integral», Int. Math. Res. Not. 19 (2010), 3658-3722. [MOV] J. Mateu, J. Orobitg, J. Verdera, «Estimates for the maximal singular integral in terms of the singular integral: the case of even kernels», Ann. of Math. 174 (2011), 1429-1483. [MV] J. Mateu, J. Verdera, «L^p and weak L^1 estimates for the maximal Riesz transform and the maximal Beurling transform, Math. Res. Lett. 13 (2006), 957-966
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Català
Document:	Tesi doctoral ; Versió publicada
Matèria:	Integrals singulars ; Singular integrals ; Integrales singulares ; Operador maximal ; Maximal operator
ISBN:	9788449056215

Adreça alternativa: https://hdl.handle.net/10803/314177
Adreça alternativa: https://www.educacion.gob.es/teseo/mostrarRef.do?ref=1183584

106 p, 824.0 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca > Tesis doctorals