A nonlocal 1-Laplacian problem and median values
Mazón, José M. (Universitat de València. Departament d'Anàlisi Matemàtica)
Pérez-Llanos, Mayte (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)
Rossi, Julio D. (Universidad de Buenos Aires. Departamento de Matemática)
Toledo Melero, José Julián (Universitat de València. Departament d'Anàlisi Matemàtica)

Fecha:	2016
Resumen:	In this paper, we study solutions to a nonlocal 1-Laplacian equation. We introduce two notions of solution and prove that the weaker of the two concepts is equivalent to a nonlocal median value property, where the median is determined by a measure related to J. We also show that solutions in the stronger sense are nonlocal analogues of local least gradient functions, in the sense that they minimize a nonlocal functional. In addition, we prove that solutions in the stronger sense converge to least gradient solutions when the kernel J is appropriately rescaled.
Derechos:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	1-Laplacian ; Median value ; Least gradient functions
Publicado en:	Publicacions matemàtiques, Vol. 60 Núm. 1 (2016) , p. 27-53 (Survey) , ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/302228
DOI: 10.5565/PUBLMAT_60116_02

27 p, 412.6 KB

El registro aparece en las colecciones:
Artículos > Artículos publicados > Publicacions matemàtiques
Artículos > Artículos de investigación