On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations
Bastien, Guy (Université Paris. Institut Mathématique de Jussieu)
Mañosa Fernández, Víctor 1971-
![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada III)
Rogalski, Marc (Université de Lille(France). Laboratoire Paul Painlevé)
Fecha: |
2013 |
Resumen: |
We study the existence of periodic solutions of the non-autonomous periodic Lyness'recurrence un+2 = (an + un+1)/un, where {an}n is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a = b = 1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a, b) 6= (1, 1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a 6= b, then any odd period, except 1, appears. |
Ayudas: |
Ministerio de Ciencia y Tecnología DPI2011-25822
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Nota: |
Agraïments: CoDALab group is supported by the Catalonia's government through the SGR program. The support of DMA3's Terrassa Campus Section is also acknowledged. |
Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Difference equations with periodic coefficients ;
Elliptic curves ;
Lyness' type equations ;
QRT maps ;
Rotation number ;
Periodic orbits |
Publicado en: |
International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 23 Núm. 4 (2013) , p. 1350071 (18 pages), ISSN 1793-6551 |
DOI: 10.1142/S0218127413500715
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