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On the connectivity of Julia sets of meromorphic functions
Baranski, Krzysztof (University of Warsaw(Poland). Institute of Mathematics)
Fagella Rabionet, Núria (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Jarque i Ribera, Xavier (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Karpinska, Boguslawa (Warsaw University of Technology(Poland). Faculty of Mathematics and Information Science)

Fecha: 2014
Resumen: We prove that every transcendental meromorphic map f with disconnected Julia set has a weakly repelling fixed point. This implies that the Julia set of Newton’s method for finding zeroes of an entire map is connected. Moreover, extending a result of Cowen for holomorphic self-maps of the disc, we show the existence of absorbing domains for holomorphic self-maps of hyperbolic regions, whose iterates tend to a boundary point. In particular, the results imply that periodic Baker domains of Newton’s method for entire maps are simply connected, which solves a well-known open question.
Nota: Número d'acord de subvenció AGAUR/2009/SGR-792
Nota: Número d'acord de subvenció MINECO/MTM-2006-05849
Derechos: Tots els drets reservats.
Lengua: Anglès.
Documento: article ; recerca ; submittedVersion
Materia: Absorbing domains ; Meromorphic functions ; Newton maps
Publicado en: Inventiones Mathematicae, Vol. 198 Núm. 3 (2014) , p. 591-636, ISSN 1432-1297

DOI: 10.1007/s00222-014-0504-5


34 p, 476.4 KB

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 Registro creado el 2016-05-06, última modificación el 2019-02-03



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