On the connectivity of Julia sets of meromorphic functions
Barański, Krzysztof (University of Warsaw(Poland). Institute of Mathematics)
Fagella Rabionet, Núria ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Jarque i Ribera, Xavier ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Karpinska, Boguslawa (Warsaw University of Technology(Poland). Faculty of Mathematics and Information Science)
Data: |
2014 |
Resum: |
We prove that every transcendental meromorphic map f with disconnected Julia set has a weakly repelling fixed point. This implies that the Julia set of Newton's method for finding zeroes of an entire map is connected. Moreover, extending a result of Cowen for holomorphic self-maps of the disc, we show the existence of absorbing domains for holomorphic self-maps of hyperbolic regions, whose iterates tend to a boundary point. In particular, the results imply that periodic Baker domains of Newton's method for entire maps are simply connected, which solves a well-known open question. |
Ajuts: |
Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-792 Ministerio de Economía y Competitividad MTM-2006-05849
|
Drets: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Llengua: |
Anglès |
Document: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Matèria: |
Absorbing domains ;
Meromorphic functions ;
Newton maps |
Publicat a: |
Inventiones Mathematicae, Vol. 198 Núm. 3 (2014) , p. 591-636, ISSN 1432-1297 |
DOI: 10.1007/s00222-014-0504-5
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Documents dels grups de recerca de la UAB >
Centres i grups de recerca (producció científica) >
Ciències >
GSD (Grup de sistemes dinàmics)Articles >
Articles de recercaArticles >
Articles publicats
Registre creat el 2016-05-06, darrera modificació el 2022-03-23