GSD (Grup de Sistemes Dinàmics)

Els sistemes dinàmics són, i sempre han estat, una de les principals línies d'investigació en Matemàtiques. És interès de totes les civilitzacions humanes comprendre qüestions importants, com el moviment dels planetes, l'evolució de les poblacions, o l'estudi de la dinàmica en sistemes deterministes, de manera que els sistemes dinàmics s'han convertit en un objectiu important d'estudi. Després de molts anys d'evolució, l'àrea dels sistemes dinàmics ha sofert diverses transformacions i ha desenvolupat diverses branques que han permès respondre preguntes de diversa índole.

Les linies principals d'investigació del Grup de Sistemes Dinàmics de la UAB (GSD-UAB) són: Mecànica celeste, Dinàmica complexa, Sistemes Dinàmics discrets i Teoria qualitativa d'equacions diferencials.

Els membres del nostre grup treballen principalment a les universitats catalanes (UAB, UB, UdG, UPC, URV, UVic), tot i que alguns dels nostres investigadors treballen en altres universitats d'Espanya i a l'estranger. El GSD-UAB col·labora asiduament amb diversos grups de recerca nacionals i internacionals.

Pàgina web: http://www.gsd.uab.cat

Estadístiques d'ús Els més consultats
Darreres entrades:
2022-05-16
17:56
Polinomios estables / Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
2021
La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 24, Núm. 2 (2021) , p. 272
2 documents
2022-05-16
17:41
Phase portraits of a family of Kolmogorov systems depending on six parameters / Diz Pita, Érika (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Otero Espinar, Maria Victoria (Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización)
We consider a general 3-dimensional Lotka-Volterra system with a rational first integral of degree two of the form H = xi yj zk. The restriction of this Lotka-Volterra system to each surface H(x, y, z) = h varying h ∈ R provide Kolmogorov systems. [...]
2021
Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2021, Issue 35 (2021) , p. 1-38
2 documents
2022-05-16
17:11
Conjectures / Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
L'objectiu d'aquest treball és donar a conèixer diverses conjectures matemàtiques que tenen en comú el fet d'ocupar-se de qüestions que es poden entendre sense haver de ser un matemàtic professional. [...]
2021 - 10.2436/20.2002.01.98
Butlleti de la Societat Catalana de Matematiques, Vol. 36 Núm. 1 (2021) , p. 69-113
2 documents
2022-05-09
11:08
11 p, 404.9 KB Meromorphic integrability of the Hamiltonian systems with homogeneous potentials of degree -4 / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Tian, Yuzhou (Sun Yat-sen University. School of Mathematics (China))
We characterize the meromorphic Liouville integrability of the Hamiltonian systems with Hamiltonian H=(p21+p22)/2+1/P(q1,q2), being P(q1,q2) a homogeneous polynomial of degree 4 of one of the following forms ±q41, 4q31q2, ±6q21q22, ±(q21+q22)2, ±q22(6q21−q22), ±q22(6q21+q22), q41+6μq21q22−q42, −q41+6μq21q22+q42 with μ>−1/3 and μ≠1/3, and q41+6μq21q22+q42 with μ≠±1/3. [...]
2021 - 10.3934/dcdsb.2021228
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 2021  
2022-05-09
11:01
5 p, 244.9 KB Invariant algebraic curves of generalized Liénard polynomial differential systems / Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtica) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
In this study, we focus on invariant algebraic curves of generalized Liénard polynomial differential systems x'= y, y'= −fm (x) y − gn (x), where the degrees of the polynomials f and g are m and n, respectively, and we correct some results previously stated.
2022 - 10.3390/math10020209
Mathematics, Vol. 10, Issue 2 (January 2022) , art. 209
2 documents
2022-05-05
10:41
Rocard's 1941 chaotic relaxation econometric oscillator / Ginoux, Jean-Marc (Centre National de la Recherche Scientifique. Université de Toulon) ; Jovanovic, Franck (Teluq University. Université d'Orléans. School of Business Administration) ; Meucci, Riccardo (Consiglio Nazionale Delle Ricerche. Istituto Nazionale di Ottica) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
In the beginning of the Second World War, the French physicist, Yves Rocard, published a book entitled Théorie des Oscillateurs (Theory of Oscillators). In Chapter V, he designed a mathematical model consisting of a set of three nonlinear differential equations and allowing to account for economic cycles. [...]
2022 - 10.1142/S0218127422500432
International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 32, Issue 3 (March 2022) , art. 2250043  
2022-05-04
13:38
Polynomial differential systems with even degree have no global centers / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemàtica)
Let x˙=P(x,y), y˙=Q(x,y) be a differential system with P and Q real polynomials, and let d=max⁡{degP,degQ}. A singular point p of this differential system is a global center if R2∖{p} is filled with periodic orbits. [...]
2021 - 10.1016/j.jmaa.2021.125281
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 503, Issue 1 (November 2021) , art. 125281  
2022-04-28
11:54
Solving polynomials with ordinary differential equations / Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Giacomini, Hector (Université de Tours. Institut Denis Poisson)
In this work we consider a given root of a family of n-degree polynomials as a one-variable function that depends only on the independent term. Then we prove that this function satisfies several ordinary differential equations (ODE). [...]
2021 - 10.1016/j.exmath.2021.06.001
Expositiones Mathematicae, Vol. 39, Issue 4 (December 2021) , p. 624-643  
2022-04-06
08:17
61 p, 11.5 MB 55 proves sense paraules / Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
2022
Materials matemàtics, 2022  
2022-03-18
11:26
6 p, 768.0 KB Central configurations of the circular restricted 4-body problem with three equal primaries in the collinear central configuration of the-3 body problem / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
In this paper we classify the central configurations of the circular restricted 4-body problem with three primaries with equal masses at the collinear configuration of the 3-body problem and an infinitisimal mass.
2021 - 10.17352/tcsit.000031
Trends in Computer Science and Information Technology, Vol. 6, Issue 1 (2021) , p. 1-6
2 documents