GSD (Grup de Sistemes Dinàmics)

Els sistemes dinàmics són, i sempre han estat, una de les principals línies d'investigació en Matemàtiques. És interès de totes les civilitzacions humanes comprendre qüestions importants, com el moviment dels planetes, l'evolució de les poblacions, o l'estudi de la dinàmica en sistemes deterministes, de manera que els sistemes dinàmics s'han convertit en un objectiu important d'estudi. Després de molts anys d'evolució, l'àrea dels sistemes dinàmics ha sofert diverses transformacions i ha desenvolupat diverses branques que han permès respondre preguntes de diversa índole.

Les linies principals d'investigació del Grup de Sistemes Dinàmics de la UAB (GSD-UAB) són: Mecànica celeste, Dinàmica complexa, Sistemes Dinàmics discrets i Teoria qualitativa d'equacions diferencials.

Els membres del nostre grup treballen principalment a les universitats catalanes (UAB, UB, UdG, UPC, URV, UVic), tot i que alguns dels nostres investigadors treballen en altres universitats d'Espanya i a l'estranger. El GSD-UAB col·labora asiduament amb diversos grups de recerca nacionals i internacionals.

Pàgina web: http://www.gsd.uab.cat

Darreres entrades:
2017-12-07
16:24
14 p, 313.9 KB On extended chebyshev systems with positive accuracy / Novaes, Douglas D. (Universidade Estadual de Campinas (Brasil). Departamento de Matemática) ; Torregrosa, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
A classical necessary condition for an ordered set of n+1 functions F to be an ECT-system in a closed interval is that all the Wronskians do not vanish. With this condition all the elements of Span(F) have at most n zeros taking into account the multiplicity. [...]
2017 - 10.1016/j.jmaa.2016.10.076
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 448 Núm. 1 (April 2017) , p. 171-186  
2017-12-07
15:53
15 p, 853.0 KB Centers for the Kukles homogeneous systems with even degree / Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtiques) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia (Universidade de Lisboa. Departamento de Matemàtica)
2017 - 10.11948/2017093
Journal of Applied Analysis and Computation, Vol. 7 Núm. 4 (2017) , p. 1534-1548  
2017-12-07
15:21
9 p, 590.4 KB On the periodic solutions of the 5–dimensional Lorenz equation modeling coupled Rosby waves and gravity waves / de Carvalho, Tiago (Universidade Estadual Paulista (Brasil). Departamento de Matemática) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
2017 - 10.1142/S0218127417500900
International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, Vol. 27 Núm. 6 (Junio 2017)  
2017-11-28
08:46
9 p, 291.9 KB On the global dynamics of a finance model / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia
Recently several works have studied the following model of finance \[ x= z (y-a) x, y= 1-b y -x^2, z= -x -c z, \] where a, b and c are positive real parameters. We study the global dynamics of this polynomial differential system, and in particular for a one--dimensional parametric subfamily we show that there is an equilibrium point which is a global attractor.
2018 - 10.1016/j.chaos.2017.10.026
Chaos, Solitons and Fractals, Vol. 106 (2018) , p. 1-4  
2017-11-28
08:46
22 p, 333.2 KB Bifurcation of 2-periodic orbits from non-hyperbolic fixed points / Cimà, Anna (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Gasull i Embid, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Mañosa Fernández, Víctor (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)
We introduce the concept of 2-cyclicity for families of one-dimensional maps with a non-hyperbolic fixed point by analogy to the cyclicity for families of planar vector fields with a weak focus. This new concept is useful in order to study the number of 2-periodic orbits that can bifurcate from the fixed point. [...]
2018 - 10.1016/j.jmaa.2017.08.029
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 457 (2018) , p. 568-584  
2017-11-28
08:46
21 p, 834.1 KB Centers for generalized quintic polynominal differential systems / Giné, Jaume (Universitat de Lleida. Departament de Matemàtiques) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia
2017 - 10.1216/RMJ-2017-47-4-1097
Rocky Mountain Journal of Mathematics, Vol. 47 Núm. 4 (2017) , p. 1097-1120  
2017-11-28
08:46
235 p, 1.6 MB Estudi de la dinàmica d'algunes aplicacions al pla / Llorens, Mireia (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Gasull i Embid, Armengol, dir. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Mañosa Fernández, Víctor, dir. (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques) ; Universitat Autònoma de Barcelona. Grup de Sistemes Dinàmics
Bellaterra 2017  
2017-11-28
08:46
12 p, 699.2 KB Proper rational and analytic first integrals for asymmetric 3-dimensional Lotka-Volterra systems / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia
We go beyond in the study of the integrability of the classical model of competition between three species studied by May and Leonard [19], by considering a more realistic asymmetric model. Our results show that there are no global analytic first integrals and we provide all proper rational first integrals of this extended model by classifying its invariant algebraic surfaces.
2017 - 10.1080/14029251.2017.1341701
Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol. 24 Núm. 3 (2017) , p. 393-404  
2017-11-28
08:46
3 p, 583.8 KB Erratum to: A Network Epidemic Model with Preventive Rewiring: Comparative Analysis of the Initial Phase / Britton, Tom (Stockholm University. Department of Mathematics) ; Juher, David (Universitat de Girona. Departament d’Informàtica, Matemàtica Aplicada i Estadística) ; Saldaña, Joan (Universitat de Girona. Departament d’Informàtica, Matemàtica Aplicada i Estadística)
2017 - 10.1007/s11538-017-0295-0
Bulletin of Mathematical Biology, Vol. 79 (2017) , p. 1687-1689  
2017-11-28
08:46
31 p, 6.8 MB Numerical study of the geometry of the phase space of the augmented Hill three-body problem / Farrés, Ariadna (Universitat de Barcelona. Institut de Matemàtiques) ; Jorba, Àngel (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica) ; Mondelo González, José María (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
The Augmented Hill Three-Body problem is an extension of the classical Hill problem that, among other applications, has been used to model the motion of a solar sail around an asteroid. This model is a 3 degrees of freedom (3DoF) Hamiltonian system that depends on four parameters. [...]
2017 - 10.1007/s10569-017-9762-z
Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy. An International Journal of Space Dynamics, 2017