GSD (Grup de Sistemes Dinàmics)

Els sistemes dinàmics són, i sempre han estat, una de les principals línies d'investigació en Matemàtiques. És interès de totes les civilitzacions humanes comprendre qüestions importants, com el moviment dels planetes, l'evolució de les poblacions, o l'estudi de la dinàmica en sistemes deterministes, de manera que els sistemes dinàmics s'han convertit en un objectiu important d'estudi. Després de molts anys d'evolució, l'àrea dels sistemes dinàmics ha sofert diverses transformacions i ha desenvolupat diverses branques que han permès respondre preguntes de diversa índole.

Les linies principals d'investigació del Grup de Sistemes Dinàmics de la UAB (GSD-UAB) són: Mecànica celeste, Dinàmica complexa, Sistemes Dinàmics discrets i Teoria qualitativa d'equacions diferencials.

Els membres del nostre grup treballen principalment a les universitats catalanes (UAB, UB, UdG, UPC, URV, UVic), tot i que alguns dels nostres investigadors treballen en altres universitats d'Espanya i a l'estranger. El GSD-UAB col·labora asiduament amb diversos grups de recerca nacionals i internacionals.

Pàgina web: http://www.gsd.uab.cat

Estadístiques d'ús Els més consultats
Darreres entrades:
2024-09-20
20:20
1 p, 268.1 KB Fórmulas de integración de tipo Laisant / Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
2024
La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 27, Núm. 2 (2024) , p. 258  
2024-09-20
20:10
12 p, 287.8 KB Twin Quadratic Polynomial Vector Fields in the Space C3 / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)
In this paper we study quadratic polynomial vector fields on C3 with 8 isolated singularities. Either two polynomial vector fields share six singularities with the same position and spectra and the remaining two singularities have some relation on their spectra, or two polynomial vector fields share five singularities with the same position and spectra and the remaining three singularities have some other relation on their spectra. [...]
2024
Dynamics of continuous, discrete and impulsive systems, Vol. 31, Issue 2 (2024) , p. 121-132  
2024-09-20
18:54
6 p, 248.5 KB Dynamics of a class of 3-dimensional Lotka-Volterra Systems / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)
We provide the complete dynamics of the Lotka-Volterra differential system x˙ = x(ay − cz), y˙ = y(bz − ax), z˙ = z(cx − by), where a, b, c are positive parameters and x, y, z are in the positive octant of R3. [...]
2023
Dynamics of continuous, discrete and impulsive systems, Vol. 30, Issue 4 (2023) , p. 303-307  
2024-09-17
11:39
Topological entropy, sets of periods, and transitivity for circle maps / Alsedà i Soler, Lluís (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Bordignon, Liane (Universidade Federal de São Carlos. Departamento de Matemática) ; Groisman, Jorge (Universidad de la República. Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia)
Transitivity, the existence of periodic points and positive topological entropy can be used to characterize complexity in dynamical systems. It is known that for graphs that are not trees, for every ε > 0, there exist (complicate) totally transitive maps (then with cofinite set of periods) such that the topological entropy is smaller than ε (simplicity). [...]
2024 - 10.1007/s11253-024-02305-y
Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 76, Issue 1 (June 2024) , p. 31-50  
2024-07-31
14:57
On the Poincaré-Bendixson Formula for Planar Piecewise Smooth Vector Fields / Li, Shimin (Hangzhou Normal University) ; Liu, Changjian (Sun Yat-sen University) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
The topological index, or simply the index, of an equilibrium point of a vector field is an integer which saves important information about the local phase portrait of the equilibrium point. There are mainly two ways to calculate the index of an isolated equilibrium point of a smooth vector field. [...]
2023 - 10.1007/s00332-023-09979-x
Journal of Nonlinear Science, Vol. 33, Issue 6 (December 2023) , art. 118  
2024-07-31
14:57
The phase portrait of all polynomial Liénard isochronous centers / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)
We prove that there is a unique topologically equivalent phase portrait for all Liénard polynomial differential systems of arbitrary degree having an isochronous center.
2024 - 10.1016/j.chaos.2024.114500
Chaos, solitons and fractals, Vol. 180 (March 2024) , art. 114500  
2024-07-31
14:57
7 p, 372.8 KB Dynamics of the Painlevé-Ince Equation / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
The Painlevé-Ince differential equation y+ 3 yy+ y= 0 has been studied from many points of view. Here we complete its study providing its phase portrait in the Poincaré disc.
2023 - 10.1007/s00025-022-01783-5
Results in Mathematics, Vol. 78, Issue 1 (February 2023) , art. 11  
2024-07-31
14:57
52 p, 3.7 MB Global Analysis of Riccati Quadratic Differential Systems / Artés Ferragud, Joan Carles (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Schlomiuk, Dana (Université de Montréal. Département de Mathématiques et de Statistique) ; Vulpe, Nicolae (Moldova State University. Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science)
In this paper, we study the family of quadratic Riccati differential systems. Our goal is to obtain the complete topological classification of this family on the Poincaré disk compactification of the plane. [...]
2024 - 10.1142/S0218127424500044
International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering, Vol. 34, Issue 1 (January 2024) , art. 2450004  
2024-07-31
14:57
8 p, 287.1 KB On the Integrability of a Four-Prototype Rössler System / Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) ; Valls, Clàudia 1973- (Universidade de Lisboa. Instituto Superior Técnico. Departamento de Matemática)
We consider a four-prototype Rossler system introduced by Otto Rössler among others as prototypes of the simplest autonomous differential equations (in the sense of minimal dimension, minimal number of parameters, minimal number of nonlinear terms) having chaotic behavior. [...]
2023 - 10.1007/s11040-023-09449-6
Mathematical Physics, Analysis and Geometry, Vol. 26, Issue 1 (March 2023) , art. 5  
2024-07-31
14:57
Limit cycles of discontinuous piecewise differential Hamiltonian systems separated by a circle, or a parabola, or a hyperbola / Casimiro, Joyce A. (Universidade Estadual de Campinas. Departamento de Matemática) ; Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Piecewise differential systems in the plane have been extensively studied in the last two decades, due to the vast application of these systems to describe natural phenomena. The knowledge of the existence or not of periodic solutions, in particular, of the limit cycles, is very important for understanding the dynamics of the differential systems. [...]
2024 - 10.1016/j.matcom.2024.05.021
Mathematics and computers in simulation, Vol. 225 (November 2024) , p. 303-312