Construction and classification of Z₂s-linear Hadamard codes
Fernández Córdoba, Cristina (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, C. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M. (Mercè) (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Date:	2016
Abstract:	The Z₂s-additive and Z₂Z₄-additive codes are subgroups of Z₂s^n and Z₂^α × Z₄^β, respectively. Both families can be seen as generalizations of linear codes over Z₂ and Z₄. A Z₂s-linear (resp. Z₂Z₄-linear) Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a Z₂s-additive (resp. Z₂Z₄-additive) code. It is known that there are exactly ⌊(t−1)/2⌋ and ⌊t/2⌋ nonequivalent Z₂Z₄-linear Hadamard codes of length 2ᵗ, with α=0 and α≠0, respectively, for all t≥3. In this paper, new Z₂s-linear Hadamard codes are constructed for s>2, which are not equivalent to any Z₂Z₄-linear Hadamard code. Moreover, for each s>2, it is claimed that the new constructed nonlinear Z₂-linear Hadamard codes of length 2ᵗ are pairwise nonequivalent.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad TIN2013-40524-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2014-SGR-691
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Hadamard codes ; Z2s-linear codes ; Generalized Gray map
Published in:	Electronic notes in discrete mathematics, Vol. 54 (Oct. 2016) , p. 247-252, ISSN 1571-0653

DOI: 10.1016/j.endm.2016.09.043

Post-print 6 p, 1.4 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Engineering > Combinatorics, Coding and Security Group (CCSG)
Articles > Research articles
Articles > Published articles