Heegner points on Hijikata-€“Pizer-€“Shemanske curves and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Longo, Matteo (Università di Padova. Dipartimento di Matematica)
Rotger, Víctor (Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)
de Vera-Piquero, Carlos (Universität Duisburg-Essen. Fakultät für Mathematik)

Date:	2018
Abstract:	We study Heegner points on elliptic curves, or more generally modular abelian varieties, coming from uniformization by Shimura curves attached to a rathergeneral type of quaternionic orders. We address several questions arising from the Birch and Swinnerton-Dyer (BSD) conjecture in this general context. In particular, under mild technical conditions, we show the existence of non-torsion Heegner points on elliptic curves in all situations in which the BSD conjecture predicts their existence.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	BSD conjecture ; Heegner points ; L-functions ; Shimura curves
Published in:	Publicacions matemàtiques, Vol. 62, Num. 2 (2018) , p. 355-396 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça alternativa: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/338217
DOI: 10.5565/PUBLMAT6221803

42 p, 508.4 KB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles > Publicacions matemàtiques
Articles > Research articles