Connectivity of Julia sets of Newton maps : a unified approach
Barański, Krzysztof (University of Warsaw (Polònia). Institute of Mathematics)
Fagella Rabionet, Núria ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Jarque i Ribera, Xavier ![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi)
Karpinska, Boguslawa (University of Warsaw (Polònia). Institute of Mathematics)
Fecha: |
2018 |
Resumen: |
In this paper we give a unified proof of the fact that the Julia set of Newton's method applied to a holomorphic function of the complex plane (a polynomial of degree large than 1 or an entire transcendental function) is connected. The result was recently completed by the authors' previous work, as a consequence of a more general theorem whose proof spreads among many papers, which consider separately a number of particular cases for rational and transcendental maps, and use a variety of techniques. In this note we present a unified, direct and reasonably self-contained proof which works for all situations alike. |
Ayudas: |
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2011-26995-C02-02 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2009/SGR-792
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Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Connectivity ;
Fatou set ;
Holomorphic dynamics ;
Julia set ;
Newton's map ;
Repelling fixed point ;
Simple connectivity |
Publicado en: |
Revista Matemática Iberoamericana, Vol. 34, issue 3 (2018) , p. 1211-1228, ISSN 0213-2230 |
DOI: 10.4171/RMI/1022
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