Bounds on entanglement assisted source-channel coding via the lovász number and its variants
Cubitt, Toby (University of Cambridge)
Mančinska, Laura (National University of Singapore)
Roberson, David (Nanyang Technological University)
Severini, Simone (University College London)
Stahlke, Dan (Carnegie Mellon University)
Winter, Andreas (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Física)

Publicació:	Dagstuhl : Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2014
Resum:	We study zero-error entanglement assisted source-channel coding (communication in the presence of side information). Adapting a technique of Beigi, we show that such coding requires existence of a set of vectors satisfying orthogonality conditions related to suitably defined graphs G and H. Such vectors exist if and only if (G) ≤ (H) where represents the Lovász number. We also obtain similar inequalities for the related Schrijver - and Szegedy + numbers. These inequalities reproduce several known bounds and also lead to new results. We provide a lower bound on the entanglement assisted cost rate. We show that the entanglement assisted independence number is bounded by the Schrijver number: α∗(G) ≤ -(G). Therefore, we are able to disprove the conjecture that the one-shot entanglement-assisted zero-error capacity is equal to the integer part of the Lovász number. Beigi introduced a quantity β as an upper bound on α∗ and posed the question of whether β(G) = ⌊(G)⌋. We answer this in the affirmative and show that a related quantity is equal to ⌈(G)⌉. We show that a quantity χ(G) recently introduced in the context of Tsirelson's conjecture is equal to ⌈+(G)⌉.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad FIS2008-01236
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Col·lecció:	Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ; 27
Document:	Capítol de llibre ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Source-channel coding ; Zero-error capacity ; Lovász theta
Publicat a:	9th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2014), 2014, p. 48-51, ISBN 978-3-939897-73-6

DOI: 10.4230/LIPIcs.TQC.2014.48
DOI: 10.1109/TIT.2014.2349502

4 p, 341.0 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Llibres i col·leccions > Capítols de llibres