On the set of periods of the 2-periodic Lyness' equation
Bastien, Guy (Université Pierre et Marie Curie)
Mañosa Fernández, Víctor 1971-
![Identificador ORCID](/img/uab/orcid.ico)
(Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques)
Rogalski, Marc (Université des Sciences et Technologies de Lille)
Publicación: |
Cham, Switzerland: Springer, 2016 |
Descripción: |
14 pàg. |
Resumen: |
We study the periodic solutions of the non-autonomous periodic Lyness' recurrence u = (a + u )/u, where {a} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. Among other methodological issues we give an outline of the proof of the following results: (1) If (a, b) ≠ (1, 1), then there exists a value p(a, b) such that for any p > p(a, b) there exist continua of initial conditions giving rise to 2p-periodic sequences. (2) The set of minimal periods arising when (a, b) ∈ (0,∞) and positive initial conditions are considered, contains all the even numbers except 4, 6, 8, 12 and 20. If a ≠ b, then it does not appear any odd period, except 1. |
Ayudas: |
Ministerio de Economía y Competitividad DPI2011-25822 Ministerio de Economía y Competitividad DPI2016-77407-P
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Nota: |
Publicació amb motiu de la International Conference on Difference Equations and Applications (July 22-27, 2012, Barcelona, Spain) amb el títol Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications |
Derechos: |
Tots els drets reservats. ![](/img/licenses/InC.ico) |
Lengua: |
Anglès |
Colección: |
Springer Proceedings in Mathematics & Statistics ; 180 |
Documento: |
Capítol de llibre ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Difference equations with periodic coefficients ;
Elliptic curves ;
Lyness' type equations ;
QRT maps ;
Rotation number ;
Periodic orbits |
Publicado en: |
IDifference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications, 2016, p. 321-335, ISBN 978-3-662-52927-0 |
DOI: 10.1007/978-3-662-52927-0_22
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