Global dynamics of the real secant method
Garijo, Antoni (Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques)
Jarque i Ribera, Xavier (Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtiques i Informàtica)

Date:	2019
Abstract:	We investigate the root finding algorithm given by the secant method applied to a real polynomial p as a discrete dynamical system defined on R2. We study the shape and distribution of the basins of attraction associated to the roots of p, and we also show the existence of other stable dynamics that might affect the efficiency of the algorithm. Finally we extend the secant map to the punctured torus T2∞ and which allow us to better understand the dynamics of the secant method near ∞ and facilitate the use of the secant map as a method to find all roots of a polynomial.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad MTM-2017-86795-C3-2-P Ministerio de Economía y Competitividad MTM-2017-86795-C3-3-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1374 Ministerio de Economía y Competitividad MDM-2014-0445
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Root finding algorithms ; Iteration ; Secant method
Published in:	Nonlinearity, Vol. 32, Issue 11 (November 2019) , p. 4557-4578, ISSN 1361-6544

DOI: 10.1088/1361-6544/ab2f55

Postprint 26 p, 1.4 MB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles