A bivariant theory for the Cuntz semigroup
Bosa Puigredon, Joan (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Tornetta, Gabriele (University of Glasgow. School of Mathematics and Statistics (UK))
Zacharias, Joachim (University of Glasgow. School of Mathematics and Statistics (UK))

Data:	2019
Resum:	We introduce a bivariant version of the Cuntz semigroup as equivalence classes of order zero maps generalizing the ordinary Cuntz semigroup. The theory has many features formally analogous to KK-theory including a composition product. We establish basic properties, like additivity, stability and continuity, and study categorical aspects in the setting of local C-algebras. We determine the bivariant Cuntz semigroup for numerous examples such as when the second algebra is a Kirchberg algebra, and Cuntz homology for compact Hausdorff spaces which provides a complete invariant. Moreover, we establish identities when tensoring with strongly self-absorbing C-algebras. Finally, we show how to use the bivariant Cuntz semigroup of the present work to classify unital and stably finite C-algebras.
Ajuts:	Ministerio de Economía y Competitividad IJCI2015-25237 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-53644-P
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Matèria:	Cuntz semigroup ; Bivariant K-theory ; Classification of C⁎-algebras
Publicat a:	Journal of Functional Analysis, Vol. 277, Issue 4 (August 2019) , p. 1061-1111, ISSN 1096-0783

DOI: 10.1016/j.jfa.2019.05.002

51 p, 760.2 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats