A discrete approach to Wirtinger's inequality
Cufí Sobregrau, Julià, 1945- (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Reventós, Agustí (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Rodríguez, Carlos J. (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2019
Abstract:	Considering Wirtinger's inequality for piece-wise equipartite functions we find a discrete version of this classical inequality. The main tool we use is the theorem of classification of isometries. Our approach provides a new elementary proof of Wirtinger's inequality that also allows to study the case of equality. Moreover it leads in a natural way to the Fourier series development of 2π -periodic functions.
Grants:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-358 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2015-66165-P
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Wirtinger's inequality ; Piece-wise linear functions ; Fourier series
Published in:	Journal of Mathematical Inequalities, Vol. 13, Issue 3 (2019) , p. 737-746, ISSN 1846-579X

DOI: 10.7153/jmi-2019-13-50

10 p, 165.7 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles