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Limit cycles bifurcating from a family of reversible quadratic centers via averaging theory
Llibre, Jaume (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Nabavi, Arefeh (Isfahan University of Technology. Department of Mathematical Sciences (Iran))
Mousavi, Marzieh (Isfahan University of Technology. Department of Mathematical Sciences (Iran))

Fecha: 2020
Resumen: Consider the class of reversible quadratic systems x· = y, y· = -x + x²+ y² - r², with r > 0. These quadratic polynomial differential systems have a center at the point ((1 -√(1+4r²)/2, 0) and the circle x² + y² = r² is one of the periodic orbits surrounding this center. These systems can be written into the form x· = y + (4 + A)x² - Ay², y· = -x, with A ϵ (-2, 0). For all A ϵ R we prove that the averaging theory up to seventh order applied to this last system perturbed inside the whole class of quadratic polynomial differential systems can produce at most two limit cycles bifurcating from the periodic orbits surrounding the center (0,0) of that system. Up to now this result was only known for A = -2 (see [22, 23]).
Nota: Número d'acord de subvenció MINECO/MTM2016-77278-P
Nota: Número d'acord de subvenció AGAUR/2017/SGR-1617
Nota: Número d'acord de subvenció EC/H2020/777911
Derechos: Tots els drets reservats.
Lengua: Anglès
Documento: article ; recerca ; acceptedVersion
Materia: Limit cycles ; Quadratic reversible centers ; Averaging theory
Publicado en: International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 30, Issue 4 (March 2020) , p. 2050051, ISSN 0218-1274

DOI: 10.1142/S0218127420500510

Disponible a partir de: 2021-03-31

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 Registro creado el 2020-07-15, última modificación el 2020-08-01

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