Equivalences among Z2s -linear Hadamard codes
Fernández Córdoba, Cristina (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Vela, Carlos (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)

Date:	2020
Abstract:	The Z2s -additive codes are subgroups of Z2s n, and can be seen as a generalization of linear codes over Z2 and Z4. A Z2s -linear Hadamard code is a binary Hadamard code which is the Gray map image of a Z2s -additive code. A partial classification of these codes by using the dimension of the kernel is known. In this paper, we establish that some Z2s -linear Hadamard codes of length 2t are equivalent, once t is fixed. This allows us to improve the known upper bounds for the number of such nonequivalent codes. Moreover, up to t=11, this new upper bound coincides with a known lower bound (based on the rank and dimension of the kernel). Finally, when we focus on s∈{2,3}, the full classification of the Z2s -linear Hadamard codes of length 2t is established by giving the exact number of such codes.
Grants:	Ministerio de Economía y Competitividad TIN2016-77918-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-00463
Note:	The material in this paper was presented in part at the 16th International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory in Svetlogorsk (Kaliningrad region), Russia, 2018.
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió sotmesa a revisió
Subject:	Classification ; Gray map ; Hadamard code ; Kernel ; Rank ; Z-additive code ; Theoretical Computer Science ; Discrete Mathematics and Combinatorics
Published in:	Discrete Mathematics, Vol. 343, issue 3 (March 2020) , art. 111721, ISSN 0012-365X

DOI: 10.1016/j.disc.2019.111721

Preprint 28 p, 504.6 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles