Rank and kernel of additive generalised Hadamard codes
Dougherty, Steven T. (University of Scranton. Department of Mathematics)
Rifà i Coma, Josep (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Villanueva, M. (Mercè)
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions)
Fecha: |
2021 |
Resumen: |
A subset of a vector space Fn q is additive if it is a linear space over the field Fp, where q = pe, p prime, and e > 1. Bounds on the rank and dimension of the kernel of additive generalised Hadamard (additive GH) codes are established. For specific ranks and dimensions of the kernel within these bounds, additive GH codes are constructed. Moreover, for the case e = 2, it is shown that the given bounds are tight and it is possible to construct an additive GH code for all allowable ranks and dimensions of the kernel between these bounds. Finally, we also prove that these codes are self-orthogonal with respect to the trace Hermitian inner product, and generate pure quantum codes. |
Ayudas: |
Ministerio de Ciencia e Innovación PID2019-104664GB-I00
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Derechos: |
Tots els drets reservats. |
Lengua: |
Anglès |
Documento: |
Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar |
Materia: |
Additive code ;
Generalised Hadamard code ;
Generalised Hadamard matrix ;
Kernel ;
Nonlinear code ;
Rank |
Publicado en: |
IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 67, Issue 11 (November 2021) , p. 7210-7220, ISSN 1557-9654 |
DOI: 10.1109/TIT.2021.3100433
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Registro creado el 2021-09-06, última modificación el 2023-10-08