Home > Articles > Published articles > Complex Dirac Structures : |
Date: | 2022 |
Abstract: | We study complex Dirac structures, that is, Dirac structures in the complexified generalized tangent bundle. These include presymplectic foliations, transverse holomorphic structures, CR-related geometries and generalized complex structures. We introduce two invariants, the order and the (normalized) type. We show that, together with the real index, they allow us to obtain a pointwise classification of complex Dirac structures. For constant order, we prove the existence of an underlying real Dirac structure, which generalizes the Poisson structure associated to a generalized complex structure. For constant real index and order, we prove a splitting theorem, which gives a local description in terms of a presymplectic leaf and a small transversal. |
Grants: | European Commission 750885 European Commission 801370 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2018/BP-00195 Agencia Estatal de Investigación PID2019-109339GA-C32 |
Note: | Altres ajuts: acords transformatius de la UAB |
Rights: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original. |
Language: | Anglès |
Document: | Article ; recerca ; Versió publicada |
Published in: | Communications in mathematical physics, Vol. 396 (September 2022) , p. 623-646, ISSN 1432-0916 |
24 p, 429.7 KB |