Isosystolic inequalities for optical hypersurfaces
Alvarez Paiva, Juan Carlos (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé)
Balacheff, Florent Nicolas (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé)
Tzanev, Kroum (Université de Lille. Laboratoire Paul Painlevé)

Data:	2016
Resum:	We explore a natural generalization of systolic geometry to Finsler metrics and optical hypersurfaces with special emphasis on its relation to the Mahler conjecture and the geometry of numbers. In particular, we show that if an optical hypersurface of contact type in the cotangent bundle of the 2-dimensional torus encloses a volume V, then it carries a periodic characteristic whose action is at most V/3. This result is deduced from an interesting dual version of Minkowski's lattice-point theorem: if the origin is the unique integer point in the interior of a planar convex body, the area of its dual body is at least 3/2.
Drets:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, i la comunicació pública de l'obra, sempre que no sigui amb finalitats comercials, i sempre que es reconegui l'autoria de l'obra original. No es permet la creació d'obres derivades.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Matèria:	Convex geometry ; Finsler metric ; Geometry of numbers ; Mahler conjecture ; Optical hypersurface ; Systolic inequalities
Publicat a:	Advances in mathematics, Vol. 301 (October 2016) , p. 934-972, ISSN 1090-2082

DOI: 10.1016/j.aim.2016.07.003

Postprint 39 p, 451.5 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats