guest ::
| Home > Articles > Published articles > On Crofton's type formulas and the solid angle of convex sets |
| Home > Articles > Published articles > On Crofton's type formulas and the solid angle of convex sets |
(Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques) (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)| Date: | 2025 |
| Abstract: | Here we analyze three dimensional analogues of the classic Crofton formula for planar compact convex sets. In this formula a fundamental role is played by the visual angle of the convex set from an exterior point. A generalization of the visual angle to convex sets in the Euclidean space is the visual solid angle. This solid angle, being an spherically convex set in the unit sphere, has perimeter, area and other geometric quantities to be considered. The main goal of this note is to express invariant quantities of the original convex set depending on volume, surface area and mean curvature integral by means of integrals of functions related to the solid angle. |
| Grants: | Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-01015 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00087 Agencia Estatal de Investigación PID2021-125625NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2021-123405NB-I00 |
| Note: | Altres ajuts: acords transformatius de la UAB |
| Rights: | Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Language: | Anglès |
| Document: | Article ; recerca ; Versió publicada |
| Subject: | Constant width ; Convex set ; Dihedral angle ; Invariant measures ; Solid angle |
| Published in: | Beitrage zur Algebra und Geometrie, Vol. 66, issue 1 (March 2025) , p. 177-191, ISSN 2191-0383 |
