On the duals of smooth projective complex hypersurfaces
Dimca, Alexandru (Université Côte d'Azur)
Ilardi, Giovanna (Universitá degli studi di Napoli Federico II. Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli")

Date:	2024
Abstract:	We first show that a generic hypersurface V of degree d ≥ 3 in the projective complex space P n of dimension n ≥ 3 has at least one hyperplane section V ∩H containing exactly n ordinary double points, alias A1 singularities, in general position, and no other singularities. Equivalently, the dual hypersurface V ∨ has at least one normal crossing singularity of multiplicity n. Using this result, we show that the dual of any smooth hypersurface with n, d ≥ 3 has at least a very singular point q, in particular a point q of multiplicity ≥ n.
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Hypersurface ; Dual hypersurface ; Lefschetz properties ; Hyperplane section ; Singularities
Published in:	Publicacions matemàtiques, Vol. 68 Núm. 2 (2024) , p. 431-438 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/430118

8 p, 304.5 KB

The record appears in these collections:
Articles > Published articles > Publicacions matemàtiques
Articles > Research articles