Short incompressible graphs and 2-free groups
Balacheff, Florent Nicolas (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Pitsch, Wolfgang (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Date:	2024
Abstract:	Consider a finite connected 2-complex X endowed with a piecewise Riemannian metric, and whose fundamental group is freely indecomposable, of rank at least 3, and in which every 2-generated subgroup is free. In this paper, we show that we can always find a connected graph [Formula Presented] such that [Formula Presented] (in short, a 2-incompressible graph) whose length satisfies the following curvature-free inequality: [Formula Presented]. This generalizes a previous inequality proved by Gromov for closed Riemannian surfaces with negative Euler characteristic. As a consequence, we obtain that the volume entropy of such 2-complexes with unit area is always bounded away from zero.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación RYC2016-19334 Agencia Estatal de Investigación PID2021-125625NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2020-116481GB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-01015
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	2-free groups ; Incompressible graphs ; Systolic area ; Volume entropy
Published in:	Revista Matematica Iberoamericana, Vol. 40, Issue 5 (2024) , p. 1691-1700, ISSN 2235-0616

DOI: 10.4171/RMI/1477

10 p, 416.6 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles