Cuntz semigroups of ultraproduct C*-algebras
Antoine Riolobos, Ramon (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Perera Domènech, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Thiel, Hannes (Universität Münster. Mathematisches Institut)

Date:	2020
Abstract:	We prove that the category of abstract Cuntz semigroups is bicomplete. As a consequence, the category admits products and ultraproducts. We further show that the scaled Cuntz semigroup of the (ultra)product of a family of C∗-algebras agrees with the (ultra)product of the scaled Cuntz semigroups of the involved C∗-algebras. As applications of our results, we compute the non-stable K-Theory of general (ultra)products of C∗-algebras and we characterize when ultraproducts are simple. We also give criteria that determine order properties of these objects, such as almost unperforation.
Grants:	Agencia Estatal de Investigación MTM2017-83487-P Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-1725
Rights:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Subject:	Cuntz semigroup ; Continuous poset ; C∗-algebra ; Ultraproducts
Published in:	Journal of the London Mathematical Society, Vol. 102, Issue 3 (December 2020) , p. 994-1029, ISSN 1469-7750

DOI: 10.1112/jlms.12343

Postprint 35 p, 645.2 KB

The record appears in these collections:
Articles > Research articles
Articles > Published articles