Iterates of Blaschke products and Peano curves
Donaire Benito, Juan Jesús (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Nicolau, Artur (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Data:	2023
Resum:	Let f be a finite Blaschke product with f(0) = 0 which is not a rotation and let fn be its n-th iterate. Given a sequence {an} of complex numbers consider F = Panfn. If {an} tends to 0 but P|an| = ∞, we prove that for any complex number w there exists a point ξ in the unit circle such that Panfn(ξ) converges and its sum is w. If P|an| < ∞ and the convergence is slow enough in a certain precise sense, then the image of the unit circle by F has a non empty interior. The proofs are based on inductive constructions which use the beautiful interplay between the dynamics of f as a selfmapping of the unit circle and those as a selfmapping of the unit disc.
Ajuts:	Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2017/SGR-395 Agencia Estatal de Investigación MTM2017-85666-P
Drets:	Aquest material està protegit per drets d'autor i/o drets afins. Podeu utilitzar aquest material en funció del que permet la legislació de drets d'autor i drets afins d'aplicació al vostre cas. Per a d'altres usos heu d'obtenir permís del(s) titular(s) de drets.
Llengua:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió acceptada per publicar
Publicat a:	International mathematics research notices, Vol. 2023, Issue 8 (April 2023) , p. 7140-7168, ISSN 1687-0247

DOI: 10.1093/imrn/rnac059

Postprint 20 p, 515.0 KB

El registre apareix a les col·leccions:
Articles > Articles de recerca
Articles > Articles publicats