A Counterexample Regarding a Two-phase Problem for Harmonic Measure in VMO
Tolsa Domènech, Xavier (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Fecha:	2025
Resumen:	Let Ω+⊂Rn+1 be a vanishing Reifenberg flat domain such that Ω+ and Ω- = Rn+1\Ω+¯ have joint big pieces of chord-arc subdomains and such that the outer unit normal to ∂Ω+ belongs to VMO(ω+), where ω± is the harmonic measure in Ω±. Up to now it was an open question if these conditions imply that logdω-dω+∈VMO(ω+). In this paper we answer this question in the negative by constructing an appropriate counterexample in R2, with the additional property that the outer unit normal to ∂Ω+ is constant ω+-a. e. in ∂Ω+.
Ayudas:	European Commission 101018680 Agencia Estatal de Investigación PID2020-114167GB-I00 Agencia Estatal de Investigación CEX2020-001084-M Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00071
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	Harmonic measure ; Two-phase problem ; Reifenberg flat domains
Publicado en:	Potential Analysis, (May 2025) , ISSN 1572-929X

DOI: 10.1007/s11118-025-10214-3

17 p, 401.3 KB

El registro aparece en las colecciones:
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados