| Títol variant: |
Commutative Algebra |
| Títol variant: |
Álgebra conmutativa |
| Data: |
2025-26 |
| Resum: |
L'objectiu d'aquesta assignatura és la de donar una introducció a les eines bàsiques de la teoria d'anells commutatius tot usant el lleguatge de categories i functors. Això significa treballar els conceptes bàsics de categories i functors, també d'anells, l'estructura dels seus ideals i dels mòduls sobre aquest, aprofundint en temes concrets de cadascun d'aquests aspectes. Al final del curs s'espera que l'estudiant conegui els conceptes bàsics de teoria de categories i de functors. Les construccions generals en anells i mòduls, condicions de cadena, i algunes idees sobre l'espectre primer dels anells commutatius. A partir d'aquí i depenent dels temes en què s'hagi aprofundit més durant el curs, els objectius a assolir poden variar. |
| Resum: |
The aim of this course is to give an introduction to the basic tools of the theory of commutative rings while using the category and functor class. This means working on the basic concepts of categories and functors, also of rings, the structure of their ideals and the modules on it, delving into specific topics of each of these aspects. At the end of the course, the student is expected to know the basic concepts of category and functor theory. General constructions on rings and modules, chain conditions, and some ideas about the prime spectrum of commutative rings. From here and depending on the topics in which you have gone deeper during the course, the objectives to be achieved may vary. |
| Resum: |
El objetivo de esta asignatura es dar una introducción a las herramientas básicas de la teoría de anillos conmutativos usando el lenguaje de categorías y functores. Esto significa trabajar los conceptos básicos de categorías y functores, también de anillos, la estructura de sus ideales y de los módulos sobre éste, profundizando en temas concretos de cada uno de estos aspectos. Al final del curso se espera que el estudiante conozca los conceptos básicos de teoría de categorías y functores. Las construcciones generales en anillos y módulos, condiciones de cadena, y algunas ideas sobre el espectro primero de los anillos conmutativos. A partir de aquí y dependiendo de los temas en los que se haya profundizado más durante el curso, los objetivos a alcanzar pueden variar. |
| Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.  |
| Llengua: |
Català, anglès, castellà |
| Titulació: |
Física [2500097] ; Matemàtiques [2500149] |
| Pla d'estudis: |
Grau en Física i Grau en Matemàtiques [1286] ; Grau en Matemàtiques [777] |
| Document: |
Objecte d'aprenentatge |
visitant ::
identificació
