On the critical points of planar polynomial Hamiltonian systems
Cimà, Anna (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Mañosas Capellades, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)

Fecha:	2026
Resumen:	It is well known that the critical points of planar polynomial Hamiltonian vector fields are either centers or points with an even number of hyperbolic sectors. We give a sharp upper bound of the number of centers that these systems can have in terms of the degrees of their components. We also prove that generically the critical points at infinity of their Poincaré compactification are either nodes or have indices -1,0 or 1 and have at most two sectors: both hyperbolic, both elliptic or one of each type. These characteristics are no more true in the non generic situation. Although these results are known we revisit their proofs. The new proofs are shorter and based on a new approach.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID2023-146424NB-I00 Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00 Agència de Gestió d'Ajuts Universitaris i de Recerca 2021/SGR-00113
Nota:	Altres ajuts: acords transformatius de la UAB
Derechos:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	Hamiltonian polynomial systems ; Poincaré compactification ; Index of a point ; Center
Publicado en:	Nonlinear Analysis: Real World Applications, Vol. 88 (April 2026) , art. 104503, ISSN 1468-1218

DOI: 10.1016/j.nonrwa.2025.104503

7 p, 3.5 MB

El registro aparece en las colecciones:
Artículos > Artículos de investigación
Artículos > Artículos publicados