Growth of power series with nonnegative coefficients, and moments of power series distributions
Cantón, Alicia (Universidad Politécnica de Madrid. Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a las Ingenierías Civil y Naval)
Fernández, José L. (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)
Fernández, Pablo (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)
Maciá, Víctor J. (Universidad Autónoma de Madrid. Departamento de Matemáticas)

Fecha:	2026
Resumen:	Any power series with nonnegative coefficients has an associated family of probability distributions supported on the nonnegative integers. There is a close connection between the function theoretic properties of the power series and the moments of the family of distributions. In this paper, we describe that interplay, provide simpler proofs of some known results by emphasizing the probabilistic perspective, and present some new theorems.
Ayudas:	Agencia Estatal de Investigación PID-2021-124195NB-C31 Ministerio de Economía y Competitividad MTM2017-85934-C3-2-P2 Ministerio de Economía y Competitividad PID2021-124195NB-C32
Nota:	A. Cantón has been partially supported by the grant PID-2021-124195NB-C31 from the Agencia Estatal de Investigación of the Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades of Spain. J. L. Fernández and P. Fernández acknowledge generous support of Fundación Akusmatika. Research of V. J. Maciá was partially funded by grants MTM2017-85934-C3-2-P2 and PID2021-124195NB-C32 of the Ministerio de Economía y Competitividad of Spain, by the European Research Council Advanced Grant 834728, by the Madrid Government (Comunidad de Madrid-Spain) under programme PRICIT, and by Grant UAM-Santander for the mobility of young researchers 2023.
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Lengua:	Anglès
Documento:	Article ; recerca ; Versió publicada
Materia:	Power series distributions ; Moments ; Khinchin families ; Clans ; Growth of entire functions ; Order
Publicado en:	Publicacions matemàtiques, Vol. 70, Num. 1 (2026) , p. 161-201 (Articles) , ISSN 2014-4350

Adreça original: https://raco.cat/index.php/PublicacionsMatematiques/article/view/980000003212
DOI: 10.5565/PUBLMAT7012607

41 p, 1.2 MB

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