Plane Curves with Proportional Affine and Euclidean Curvatures
Garcia, Ronaldo A. (Universidade Federal de Goiás. Instituto de Matemática e Estatística)
Gasull, Armengol (Universitat Autònoma de Barcelona. Department de Matemàtiques)

Date:	2026
Abstract:	In this paper, we obtain all the locally convex plane curves with proportional curvatures (Euclidean and affine). The analysis is performed from a special second order differential equation that, in appropriated coordinates, and using the support function the problem is reduced to the properties of a periodic linear nonhomogeneous second differential equation of the type y'' + y = a (t), a (t + 2π) = a (t).
Grants:	Agencia Estatal de Investigación PID2022-136613NB-I00
Rights:	Aquest document està subjecte a una llicència d'ús Creative Commons. Es permet la reproducció total o parcial, la distribució, la comunicació pública de l'obra i la creació d'obres derivades, fins i tot amb finalitats comercials, sempre i quan es reconegui l'autoria de l'obra original.
Language:	Anglès
Document:	Article ; recerca ; Versió publicada
Subject:	Euclidean curvature ; Afine curvature ; Ordinary differential equation
Published in:	Qualitative theory of dynamical systems, Vol. 25, Num. 2 (April 2026) , art. 59, ISSN 1662-3592

DOI: 10.1007/s12346-026-01475-3

15 p, 644.6 KB

The record appears in these collections:
Research literature > UAB research groups literature > Research Centres and Groups (research output) > Experimental sciences > GSD (Dynamical systems)
Articles > Research articles
Articles > Published articles